Що таке рівняння лінії, яка проходить через (-1,4) і перпендикулярна лінії, яка проходить через наступні точки: (-2,2), (5, -6)?

Відповідь:

# 8y = 7 x + 39 #

Пояснення:

Нахил m, що проходить через лінію # (x1, y1) & (x2, y2) # є

#m = (y2 - y1) / (x2 - x1) #

При цьому нахил лінії, що проходить через #(-2,2) & (5, -6)# є

#m = (-6 - 2) / ((5 - (-2)) # = #-8 / 7#

Тепер, якщо нахил двох ліній, перпендикулярних один одному, є m і m ', ми маємо зв'язок

#m * m '= -1 #

Отже, в нашій задачі, нахил, м2, першого рядка = #-1 / (-8 / 7)#

= #7 / 8#

Нехай буде рівняння лінії #y = m2x + c #

Ось, # m2 = 7/8 #

Отже, це рівняння #y = 7/8 x + c #

Він проходить через точки, #(-1,4)#

Підставляючи значення x і y, # 4 = 7/8 * (-1) + c #

або #c = 4 + 7/8 = 39/8 #

Отже, це рівняння

#y = 7/8 x + 39/8 #

або # 8 y = 7 x + 39 #