Що таке (4, 169) і (10, 385) у формі перехоплення нахилу?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

По-перше, потрібно визначити нахил лінії, що проходить через дві точки. Нахил можна знайти за формулою: #m = (колір (червоний) (y_2) - колір (синій) (y_1)) / (колір (червоний) (x_2) - колір (синій) (x_1)) #

Де # m # є нахил і (#color (синій) (x_1, y_1) #) і (#color (червоний) (x_2, y_2) #) - дві точки на лінії.

Підстановка значень з точок задачі дає:

#m = (колір (червоний) (385) - колір (синій) (169)) / (колір (червоний) (10) - колір (синій) (4)) = 216/6 = 36 #

Нахил-перехресна форма лінійного рівняння: #y = колір (червоний) (m) x + колір (синій) (b) #

Де #color (червоний) (m) # є нахил і #color (синій) (b) # - значення перехрестя y.

Ми можемо замінити розрахований на нахил нахил # m # і значення з однієї з точок можуть бути замінені # x # і # y # і ми можемо вирішити # b #:

# 385 = (колір (червоний) (36) * 10) + колір (синій) (b) #

# 385 = 360 + колір (синій) (b) #

# -колір (червоний) (360) + 385 = -колір (червоний) (360) + 360 + колір (синій) (b) #

# 25 = 0 + колір (синій) (b) #

# 25 = колір (синій) (b) #

#color (синій) (b) = 25 #

Тепер ми можемо замінити нахил і значення для # b # обчислимо у формулу для отримання формули для рядка:

#y = колір (червоний) (36) x + колір (синій) (25) #