Відповідь:
Ця проблема не має рішень, принаймні, як написано. Нижче наведено пояснення.
Пояснення:
Нехай найменша з цих трьох цифр буде позначена
Тому що ми шукаємо послідовно кратні 4, кожна з більших чисел буде більше 4, ніж перед нею. Більші числа можуть бути позначені
Ці три числа складають до 52.
Тому що ми просто додаємо всі терміни, дужки не мають значення. Ми можемо їх видалити.
Ми можемо поєднувати подібні терміни полегшити вирішення цієї проблеми.
Коли ви поєднуєте подібні терміни, ви додаєте всі терміни у вашому виразі, які є "схожими". У разі цієї проблеми додаємо
На жаль, тому що 40 ділиться на 3 не дає нам цілого числа
Якщо ви замість цього мали на увазі, що кожен з чисел просто чотири більше, ніж той, що перед ним, то ми можемо продовжувати.
Додайте 4 до цього числа, щоб отримати друге число, а потім ще 4 для третього.
Тому єдиний набір чисел, який дещо задовольняє викладеним вимогам, є
Які три послідовних непарних числа, сума яких дорівнює 129?
41, 43, 45 Послідовні непарні числа можуть бути записані як n - 2, n і n + 2 для деякого непарного цілого числа n. Тоді ми маємо: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Так: n = 129/3 = 43 Отже, наші три послідовні непарні числа: 41, 43, 45
Які два позитивних послідовних кратних 4 такі, що сума їх квадратів дорівнює 400?
12, 16 Ми шукаємо два позитивних послідовних кратних 4. Ми можемо виразити кратне 4, написавши 4n, де n в NN (n - натуральне число, що означає число підрахунку), і ми можемо виразити наступний наступний кратні 4 як 4 (n + 1). Ми хочемо, щоб сума їх квадратів дорівнювала 400. Ми можемо написати, що: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 Спростимо і вирішимо: 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + n-12 = 0 (n + 4) ) (n-3) = 0 n = -4,3 Нам сказали на початку, що ми хочемо позитивних значень. При n = -4, 4n = -16, що не є позитивним і тому випадає як розчи
"Лена має 2 послідовні цілі числа.Вона зазначає, що їхня сума дорівнює різниці між їхніми квадратами. Лена вибирає ще 2 послідовних числа і помічає те ж саме. Довести алгебраїчно, що це справедливо для будь-яких двох послідовних чисел?
Будь ласка, зверніться до Пояснення. Нагадаємо, що послідовні цілі числа відрізняються на 1. Отже, якщо m - одне ціле число, то наступне ціле число має бути n + 1. Сума цих двох цілих чисел n + (n + 1) = 2n + 1. Різниця між їх квадратами (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, як бажано! Відчуйте радість математики!