Що таке рівняння параболи, яка має вершину в (12, 4) і проходить через точку (7,54)?

Відповідь:

# y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 #

Пояснення:

Ви можете використовувати форму вершин, # y = a (x-h) ^ 2 + k #, вирішити для рівняння. Вершина параболи (h, k) і дана точка (x, y), так що h = 12, k = 4, x = 7, y = 54.

Потім просто підключіть його, щоб отримати # 54 = a (7-12) ^ 2 + 4 #.

Спрощуйте всередині параболи спочатку, щоб отримати # 54 = a (-5) ^ 2 + 4 #, потім зробіть показник, щоб отримати # 54 = 25a-4 #.

Відніміть 4 з обох сторін, щоб ізолювати змінну і отримати # 50 = 25a #.

Розділіть обидві сторони на 25, щоб отримати # a = 2 #, а потім підключіть його назад у форму вершини, щоб отримати рівняння # y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 #.