Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B дорівнює (pi) / 2, а кут між сторонами B і C - pi / 12. Якщо сторона B має довжину 45, то яка площа трикутника?

Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B дорівнює (pi) / 2, а кут між сторонами B і C - pi / 12. Якщо сторона B має довжину 45, то яка площа трикутника?
Anonim

Відповідь:

271.299

Пояснення:

кут між A і B = # Pi / 2 # тому трикутник є прямокутним трикутником.

У прямокутному трикутнику, загар кута = # (Навпаки) / (суміжні) #

Підставляючи у відомі значення

#Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (суміжний) #

Перестановка і спрощення

#Adjacent = 12.057713 #

Площа трикутника = # 1/2 * бази * висота #

Підставляючи у значення

#1/2*45*12.057713 =271.299#

Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B дорівнює (5pi) / 6, а кут між сторонами B і C - pi / 12. Якщо сторона B має довжину 1, то яка площа трикутника?

Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B дорівнює (5pi) / 6, а кут між сторонами B і C - pi / 12. Якщо сторона B має довжину 1, то яка площа трикутника?

Сума кутів дає рівнобедрений трикутник. Половина вхідної сторони обчислюється з cos, а висота від гріха. Площа знайдена так само, як квадрат (два трикутники). Площа = 1/4 Сума всіх трикутників в градусах становить 180 ^ o в градусах або π в радіанах. Отже: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Зауважимо, що кути a = b. Це означає, що трикутник є рівнобедреним, що призводить до B = A = 1. Наступне зображення показує, як можна обчислити висоту, протилежну c: Для кута b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 Для обчислення половини C: cos15 ^ o = (C / 2

Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B дорівнює (7pi) / 12. Якщо сторона C має довжину 16, а кут між сторонами B і C - pi / 12, то яка довжина сторони A?

Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B дорівнює (7pi) / 12. Якщо сторона C має довжину 16, а кут між сторонами B і C - pi / 12, то яка довжина сторони A?

A = 4.28699 одиниць Перш за все, позначимо сторони малими літерами a, b і c Дозвольте назвати кут між сторонами "a" і "b" на / _ C, кут між сторонами "b" і "c" / _ A і кут між сторонами "c" і "a" по / _ B. Примітка: - знак / _ читається як "кут". Нас дають з / _C та / _A. Вказано, що сторона c = 16. Використовуючи закон синусів (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c, випливає, що Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 означає 0,2588 / a = 0,9659 / 16 означає 0,2588 / a = 0.06036875 означає = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 означає = 4.28699 одиниць Отже, сторо

Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B дорівнює (5pi) / 12, а кут між сторонами B і C - pi / 12. Якщо сторона B має довжину 4, то яка площа трикутника?

Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B дорівнює (5pi) / 12, а кут між сторонами B і C - pi / 12. Якщо сторона B має довжину 4, то яка площа трикутника?

Pl, див. нижче Кут між сторонами A і B = 5pi / 12 Кут між сторонами C і B = pi / 12 Кут між сторонами C і A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2, отже, трикутник є прямокутним, а B - його гіпотенуза. Тому сторона A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) сторона C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) Так площа = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 кв