Що таке вершинна форма y = x ^ 2-4x-3?

Відповідь:

# y = (x-2) ^ 2 + (- 7) # з вершиною в #(2,-7)#

Пояснення:

Загальна форма вершини:

#color (білий) ("XXX") y = (x-a) ^ 2 + b # з вершиною в # (a, b) #

Дано:

#color (білий) ("XXX") y = x ^ 2-4x-3 #

Завершіть квадрат:

#color (білий) ("XXX") y = x ^ 2-4xcolor (зелений) (+ 4) -колір (зелений) (- 4) #

#color (білий) ("XXX") y = (x-2) ^ 2-7 #

#color (білий) ("XXX") y = (x-2) ^ 2 + (- 7) #

Стандартною формою рівняння параболи є y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Що таке вершинна форма рівняння?

Загальна форма вершин є y = a (x-h) ^ 2 + k. Будь ласка, дивіться пояснення для конкретної форми вершин. "А" у загальному вигляді - це коефіцієнт квадратного члена в стандартній формі: a = 2 Координат x у вершині, h, знаходимо за формулою: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Координат y вершини, k, визначається шляхом оцінки заданої функції при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Підставляючи значення у загальний вигляд: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr специфічна форма вершини

Вершинна форма рівняння параболи є x = (y - 3) ^ 2 + 41, яка стандартна форма рівняння?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Ми повинні вирішити для y. Як тільки ми це зробимо, ми можемо маніпулювати рештою проблеми (якщо нам потрібно) змінити її у стандартну форму: x = (y-3) ^ 2 + 41 відняти 41 з обох сторін x-41 = (y -3) ^ 2 беруть квадратний корінь з обох сторін кольором (червоний) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 додають 3 до обох сторін y = + - sqrt (x-41) +3 або y = 3 + -sqrt (x-41) Стандартною формою функцій квадратного кореня є y = + - sqrt (x) + h, тому наша остаточна відповідь має бути y = + - sqrt (x-41) +3

Вершинна форма рівняння параболи є y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Що таке стандартна форма рівняння?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "рівняння параболи в стандартній формі є" • колір (білий) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "розширює фактори і спрощує "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 колір (білий) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 колір (білий) (y) = 4x ^ 2-16x + 15