Який діапазон функції f (x) = 9x ^ 2 - 9x?

Відповідь:

# - 9/4, oo) #

Пояснення:

# "з позитивним коефіцієнтом" #

#f (x) "буде мінімальним" uuu #

# "ми вимагаємо знайти мінімальне значення" #

# "знайти нулі, встановивши" f (x) = 0 #

# rArr9x ^ 2-9x = 0 #

# "зняти" колір (синій) "загальний коефіцієнт" 9x #

# rArr9x (x-1) = 0 #

# "прирівнювати кожен фактор до нуля і вирішувати для x" #

# 9x = 0rArrx = 0 #

# x-1 = 0rArrx = 1 #

# "вісь симетрії знаходиться в середині нулів" #

# rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 #

# "замінити це значення на рівняння для мінімального значення" #

# y = 9 (1/2) ^ 2-9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (червоний) "min. value" #

#rArr "діапазон" y в -9 / 4, oo #

графік {9x ^ 2-9x -10, 10, -5, 5}