Негативний тричі число плюс чотири не більше, ніж число мінус вісім. Яке число?

Відповідь:

номер # n # таке, що #n> = 3 #

Пояснення:

Нехай номер буде # n #

Три рази більше # -3 xx n # = # 3n #

Плюс чотири є # -3n + 4 #

Номер мінус вісім #n - 8 #

Не більше, ніж є #<=#

Таким чином ми отримуємо:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Спростити та вирішити це лінійне рівняння:

# -3n-n <= -8-4 #

# -4n <= -12 #

#n> = -12 / -4 #

#n> = 3 #

Так число # n # таке, що #n> = 3 #

Сподіваюся, що це допомагає!

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

"номер" # -> n #

"Негативний номер три рази" # -> -3n #

"Негативний тричі число плюс чотири" # -> -3n + 4 #

"не більше ніж" #-> <=# даючи:

# -3n <= #

"число мінус вісім" # -> n - 8 # даючи:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Далі відняти #color (червоний) (n) # і #color (синій) (4) # з кожної сторони нерівності ізолювати # n # термін при збереженні збалансованості нерівності:

# -3n - колір (червоний) (n) + 4 - колір (синій) (4) <= n - колір (червоний) (n) - 8 - колір (синій) (4) #

# -3n - колір (червоний) (1n) + 0 <= 0 - 12 #

# (- 3 - колір (червоний) (1)) n <= -12 #

# -4n <= -12 #

Тепер поділіть кожну сторону нерівності на #color (синій) (- 4) # вирішити для # n # при дотриманні збалансованості нерівності. Однак, оскільки ми помножуємо або ділимо нерівність на негативне число, ми повинні повернути оператор нерівності.

# (- 4n) / колір (синій) (- 4) колір (червоний) (> =) (-12) / колір (синій) (- 4) #

# (колір (синій) (скасувати (колір (чорний) (- 4))) n) / скасувати (колір (синій) (- 4)) колір (червоний) (> =) 3 #

#n> = 3 #