Два кута трикутника мають кути (3 pi) / 8 і (pi) / 4. Якщо одна сторона трикутника має довжину 14, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Пер#=50.5838#

Пояснення:

Три кути # pi / 4, (3pi) / 8, (3pi) / 8 #

# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

# a / sin (pi / 4) = bsin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) #

# 14 / sin ((3pi) / 8) = 14 / sin (pi / 4) #

# b = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) #

# b = (14 * 0.9239) /0.7071=18.2919#

# c = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) #

# c = (14 * 0.9239) /0.7071=18.2919#

Периметр #=14+18.2919+18.2919=50.5838#