Два кута трикутника мають кути (5 pi) / 12 і (pi) / 12. Якщо одна сторона трикутника має довжину 2, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Найдовший периметр = 17.1915

Пояснення:

Сума кутів трикутника # = pi #

Існують два кути # (5pi) / 12, pi / 12 #

Звідси # 3 ^ (rd) #кут #pi - ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 2 #

Ми знаємо# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Щоб отримати найдовший периметр, довжина 2 повинна бути протилежною до кута # pi / 24 #

#:. 2 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 2) #

#b = (2 sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 7,4641 #

#c = (2 * sin ((pi) / 2)) / sin (pi / 12) = 7,7274 #

Отже, периметр # = a + b + c = 2 + 7.4641 + 7.7274 = 17.1915 #