Два кута трикутника мають кути (5 pi) / 8 і (pi) / 3. Якщо одна сторона трикутника має довжину 9, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Найдовший периметр # = color (фіолетовий) (132,4169) #

Пояснення:

Сума кутів трикутника # = pi #

Існують два кути # (5pi) / 8, pi / 3 #

Звідси # 3 ^ (rd) #кут #pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 #

Ми знаємо# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Для отримання найдовшого периметра довжина 9 повинна бути протилежною до кута # pi / 24 #

#:. 9 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) #

#b = (9 sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 63.7030

#c = (9 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 59,7139 #

Отже, периметр # = a + b + c = 9 + 63,7030 + 59,7139 = 132,4169 #