Два кута трикутника мають кути (3 pi) / 8 і pi / 8. Якщо одна сторона трикутника має довжину 5, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

використовуйте правило синуса

Пояснення:

Я пропоную вам знайти аркуш паперу і олівець, щоб легше зрозуміти це пояснення.

знайдіть значення кута, що залишився:

#pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +? #

#? = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi #

дозволяє надати їм імена

# A = 3/8 пі #

# B = 1 / 8pi #

# C = 1 / 2pi #

найменший кут буде стикатися з найкоротшою стороною трикутника,

що означає B (найменший кут) звернений до найкоротшої сторони,

а інші дві сторони довші,

що означає, що AC є найкоротшою стороною,

таким чином, дві інші сторони можуть мати найдовшу довжину.

скажімо, AC - 5 (довжина, яку ви вказали)

використовуючи правило синуса, ми можемо знати

співвідношення синуса кута і сторони, на яку спрямований кут, однакові:

# sinA / (BC) = sinB / (AC) = sinC / (AB) #

відомий:

#sin (1 / 8pi) / (5) = sin (3 / 8pi) / (BC) = sin (1 / 2pi) / (AB) #

при цьому можна знайти довжину двох інших сторін, коли найкоротший - 5

Я залишу для вас інше, продовжуйте йти ~