Відповідь:
Ліміту не існує.
Пояснення:
Умовно, ліміт не існує, оскільки право і ліві межі не згодні:
#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo #
#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #
графік {1 / x -10, 10, -5, 5}
… і нетрадиційно?
Описаний вище варіант, ймовірно, підходить для звичайного використання, де ми додаємо два об'єкти
Реальна проекційна лінія
Якщо розглядати
Враховуючи
Обмеження швидкості становить 50 миль на годину. Кайл їде на бейсбольний матч, який починається через 2 години. Кайл знаходиться в 130 милях від бейсбольного поля. Якщо Кайл заїде на обмеження швидкості, чи прийде він вчасно?
Якщо Кайл рухається з максимальною швидкістю 50 миль на годину, він не може прибути вчасно для гри в бейсбол. Оскільки Кайл знаходиться на відстані 130 кілометрів від бейсбольного поля та бейсбольної гри, який починається через 2 години, він повинен проїхати з мінімальною швидкістю 130/2 = 65 миль на годину, що набагато вище межі швидкості 50 миль на годину. Якщо він їздить на максимальній швидкості 50 миль на годину, через 2 години, він просто покриє 2х5050 = 100 миль, але відстань до 130 миль, він не може прибути вчасно.
Що таке обмеження, коли x наближається до 0 tanx / x?
1 lim_ (x-> 0) граф tanx / x {(tanx) / x [-20,27, 20,28, -10,14, 10,13]} З графіка можна бачити, що при x-> 0, tanx / x наближається до 1
Що таке обмеження, коли x наближається до 0 (1 + 2x) ^ cscx?
Відповідь - e ^ 2. Це не так просто. По-перше, ви повинні використовувати трюк: a = e ^ ln (a). Отже, (1 + 2x) ^ (1 / sinx) = e ^ u, де u = ln ((1 + 2x) ^ (1 / sinx)) = ln (1 + 2x) / sinx Отже, як e ^ x це безперервна функція, ми можемо рухати межу: lim_ (x-> 0) e ^ u = e ^ (lim_ (x-> 0) u) Обчислимо межу u як x наближається до 0. Без будь-якої теореми розрахунки будуть важко. Тому теорему de l'Hospital ми використовуємо як межу типу 0/0. lim_ (x-> 0) f (x) / g (x) = lim_ (x-> 0) ((f '(x)) / (g' (x))) Отже, lim_ (x-> 0) ln (1 + 2x) / sinx = 2 / (2x + 1) / cos (x) = 2 / ((2x + 1) cosx) = 2 А потім