Два кута трикутника мають кути (5 pi) / 12 і (3 pi) / 8. Якщо одна сторона трикутника має довжину 8, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Найдовший периметр трикутника 32.8348

Пояснення:

Наводяться два кути # (5pi) / 12 # і # (3pi) / 8 # і довжину 12

Решта кута:

# = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 #

Я вважаю, що довжина AB (8) знаходиться навпроти найменшого кута

# a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 8 / sin ((5pi) / 24) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((3pi) / 8) #

#b = (8 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 12,6937 #

#c = (8 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 12,1411 #

Найдовший периметр трикутника = (a + b + c) / 2 = (8 + 12.6937 + 12.1411) = 32.8348 #