Два кута трикутника мають кути (5 pi) / 8 і (pi) / 6. Якщо одна сторона трикутника має довжину 17, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Найдовший периметр = 69.1099

Пояснення:

Три кути # (5pi) / 8, pi / 6, (5pi) / 24 #

Щоб отримати найдовший периметр, сторона з довжиною 17 повинна відповідати найменшому куту трикутника # (pi / 6) #

# 17 / sin (pi / 6) = b / sin ((5 pi) / 8) = c / sin ((5pi) / 24) #

#b = (17 * sin ((5 pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 31,412 #

#c = (17 * sin ((5 pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 20,698 #

Периметр # = a + b + c = 17 + 31,412 + 20,698 = 69,1099 #