Відповідь:
Рішення є
Пояснення:
Дозволяє
Там є
Давайте побудуємо таблицю знаків
Тому,
граф {(x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) -36.53, 36.56, -18.27, 18.25}
Число 90 ^ 9 має 1900 різних позитивних інтегральних дільників. Скільки з них є квадратами цілих чисел?
Wow - я можу відповісти на моє власне питання. Виходить, що підхід є комбінацією комбінаторики і теорії чисел. Почнемо з факторингу 90 ^ 9 у його прості фактори: 90 ^ 9 = (5 * 3 * 3 * 2) ^ 9 = (5 * 3 ^ 2 * 2) ^ 9 = 5 ^ 9 * 3 ^ 18 * 2 ^ Справа тут полягає в тому, щоб з'ясувати, як знайти квадрати цілих чисел, що є відносно простим. Квадрати цілих чисел можуть бути згенеровані різними шляхами від цієї факторизації: 5 ^ 9 * 3 ^ 18 * 2 ^ 9 Ми бачимо, що 5 ^ 0, наприклад, є квадратом цілого числа і дільником 90 ^ 9 ; так само, 5 ^ 2, 5 ^ 4,5 ^ 6 і 5 ^ 8 також відповідають цим умовам. Таким чином, ми маємо 5 можливих способі
Число позитивних інтегральних рішень АВС = 30 дорівнює?
Спочатку факторизуємо 30 в прості числа. 30 = 2xx3xx5 Це рівно 3 прості множники, і перше рішення Якщо розглядати 1 як фактор, то маємо більше рішень: 30 = 1xx2xx3xx5 і можемо прийняти один з простих чисел, щоб бути другим фактором, а твір іншого два бути третіми: 30 = 1xx2xx15 30 = 1xx3xx10 30 = 1xx5xx6 І ми маємо дуже очевидне: 30 = 1xx1xx30 Для всього 5 рішень Якщо порядок A, B і C важливий (тобто якщо 2,3, 5 відрізняється від 2,5,3), то є ще рішення: перші чотири рішення можна виконати по шістьма замовленнями, а п'яте рішення можна виконати в трьох порядках. Всього 27
Розв'язки y ^ 2 + по + c = 0 є оберненими значеннями розв'язків x ^ 2-7x + 12 = 0. Знайти значення b + c?
B + c = -1/2 Дано: x ^ 2-7x + 12 = 0 Ділимо на 12x ^ 2, щоб отримати: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Отже, поклавши y = 1 / x і переносячи, отримуємо: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 So b = -7/12 і c = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2