Які всі нулі функції f (x) = x ^ 2-169?

Відповідь:

Нулями f (x) є #+-# 13

Пояснення:

Нехай f (x) = 0

# x ^ 2 # - 169 = 0

# x ^ 2 # = 169

беруть квадратний корінь з обох сторін

# sqrt ## x ^ 2 # =#+-## sqrt #169

x = #+-#13

# тому #Нулями f (x) є #+-#13

Відповідь:

#x = + - 13 #

Пояснення:

# "щоб знайти нульовий набір" f (x) = 0 #

#rArrf (x) = x ^ 2-169 = 0 #

# rArrx ^ 2 = 169 #

#color (синій) "візьміть квадратний корінь з обох сторін" #

#rArrx = + - sqrt (169) larrcolor (синій) "примітка плюс або мінус" #

#rArrx = + - 13larrcolor (синій) "є нулями" #

Відповідь:

#f (x) # має рівно два нулі: #+13# і #-13#.

Пояснення:

Ми називаємо нуль функції цим значенням # x # такий, що #f (x) = 0 #. Назвемо також коріння у поліноміальних функціях.

У нашому випадку ми повинні вирішувати # x ^ 2-169 = 0 #

Перекладаючи терміни, ми маємо # x ^ 2 = 169 #. квадратний корінь з обох сторін дає нам

#sqrt (x ^ 2) = x = + - sqrt (169) = + - 13 # оскільки

#(+13)·(+13)=13^2=169# і

#(-13)·(-13)=(-13)^2=169#

Нули функції f (x) дорівнюють 3 і 4, а нулі другої функції g (x) - 3 і 7. Якими є нуль (s) функції y = f (x) / g (x) )?

Тільки нуль у = f (x) / g (x) дорівнює 4. Оскільки нулі функції f (x) дорівнюють 3 та 4, це означає (x-3), а (x-4) - коефіцієнти f (x) ). Далі нулі другої функції g (x) дорівнюють 3 і 7, що означає (x-3) і (x-7) - коефіцієнти f (x). Це означає, що у функції y = f (x) / g (x), хоча (x-3) має скасувати знаменник g (x) = 0, не визначено, коли x = 3. Він також не визначається при x = 7. Отже, ми маємо дірку при x = 3. і тільки нуль y = f (x) / g (x) дорівнює 4.

Які характеристики графа функції f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Позначте все, що застосовується. Домен - це всі реальні числа. Діапазон - це всі дійсні числа, що перевищують або дорівнюють 1. Перехресний y - це 3. Графік функції - 1 одиниця вгору

Перший і третій істинні, другий - помилковий, четвертий - незакінчений. - Домен дійсно всі реальні числа. Ви можете переписати цю функцію як x ^ 2 + 2x + 3, яка є поліномом, і як така має домен mathbb {R} Діапазон не все реальне число більше або дорівнює 1, тому що мінімум 2. факт. (x + 1) ^ 2 є горизонтальним перекладом (одна одиниця ліворуч) параболи «чеснока» x ^ 2, яка має діапазон [0, інтенсивність]. Коли ви додаєте 2, ви зміщуєте графік по вертикалі на два одиниці, так що ви діапазон [2, інтенсивніше] Щоб обчислити y перехоплення, просто підключіть x = 0 в рівнянні: у вас є y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3, так що

Чому так багато людей відчувають, що нам потрібно знайти область раціональної функції, щоб знайти її нулі? Нулі f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) дорівнюють 0,1.

Я вважаю, що знаходження області раціональної функції не обов'язково пов'язане з пошуком її коренів / нулів. Знаходження області просто означає знаходження передумов для простого існування раціональної функції. Іншими словами, перш ніж знайти свої корені, ми повинні переконатися, в яких умовах функція дійсно існує. Це може здатися педантичним, але є певні випадки, коли це має значення.