Якби одна візок була в спокої, і була вражена інша візок з однаковою масою, якими будуть кінцеві швидкості для ідеально пружного зіткнення? Для абсолютно непружного зіткнення?

Відповідь:

Для ідеально пружного зіткнення кінцеві швидкості візків будуть дорівнює 1/2 швидкості початкової швидкості рухомого візка.

Для абсолютно нееластичного зіткнення кінцева швидкість системи візка буде 1/2 початкової швидкості рухомого візка.

Пояснення:

Для пружного зіткнення використовуємо формулу

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2f) #

У цьому сценарії імпульс зберігається між двома об'єктами.

У випадку, коли обидва об'єкти мають однакову масу, наше рівняння стає

#m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) #

Ми можемо скасувати з m з обох сторін рівняння, щоб знайти

#v_ (0) = v_1 + v_2 #

Для непружних зіткнень використовуємо формулу

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = (m_ (1) + m_2) v_ (f) #

Розподіляючи # v_f #, а потім відмінивши m, знаходимо

# v_2 = 2v_f #

Це показує нам, що кінцева швидкість системи двох візків дорівнює 1/2 швидкості початкової кошика.

Відповідь:

Для ідеально пружного зіткнення, візок, що спочатку рухався, зупиняється, а інша візок рухається зі швидкістю # v # (тобто швидкості обмінюються.

Для абсолютно непружного зіткнення обидва візки рухаються зі спільною швидкістю # v / 2 #

Пояснення:

Збереження імпульсу призводить до

# m_1 v_ (1i) + m_2 v_ (2i) = m_1 v_ (1f) + m_2 v_ (2f) #

Оскільки, в цій проблемі # m_1 = m_2 = m #, #v_ (1i) = 0 # і #v_ (2i) = v #, ми маємо

#v = v_ (1f) + v_ (2f) #

Це стосується як пружного, так і непружного зіткнення.

Відмінно пружні зіткнення

У абсолютно пружному зіткненні відносна швидкість поділу те ж саме, що і підхід (з негативним знаком)

Тому.

#v_ (2f) -v_ (1f) = v_ (1i) -v_ (2i) = -v #

Таким чином #v_ (2f) = 0, v_ (2i) = v #

** Ідеально нееластичне зіткнення #

Для абсолютно нееластичного зіткнення два тіла злипаються, так що

#v_ (1f) = v_ (2f) = 1/2 (v_ (1f) + v_ (2f)) = 1/2 v #

Кулька масою 3 кг прокатки на 3 м / с і пружно стикається з м'ячем спокою масою 1 кг. Які швидкості після зіткнення куль?

Рівняння збереження енергії і імпульсу. u_1 '= 1,5 м / с u_2' = 4,5 м / с Як пропонує Вікіпедія: u_1 '= (m_1-m_2) / (m_1 + m_2) * u_1 + (2m_2) / (m_1 + m_2) * u_2 = = (3- 1) / (3 + 1) * 3 + (2 * 1) / (3 + 1) * 0 = = 2/4 * 3 = 1,5 м / с u_2 '= (m_2-m_1) / (m_1 + m_2) * u_2 + (2m_1) / (m_1 + m_2) * u_1 = = (1-3) / (3 + 1) * 0 + (2 * 3) / (3 + 1) * 3 = = -2 / 4 * 0 + 6/4 * 3 = 4.5m / s [Джерела рівнянь] Висновок Збереження імпульсу та енергетичного стану: Momentum P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2' Оскільки імпульс дорівнює P = m * u m_1 * u_1 + m_2 * u_2 = m_1 * u_1 '+ m_2 * u_2' - - - (1) Енергія E_1 +

Кулька масою 2 кг прокатки на 9 м / с і пружно стикається з м'ячем у спокої масою 1 кг. Які швидкості після зіткнення куль?

Не скасувати (v_1 = 3 м / с) Не скасувати (v_2 = 12 м / с) швидкість після зіткнення двох об'єктів див. Нижче пояснення: колір (червоний) (v'_1 = 2,64 м / с, v ' _2 = 12.72 м / с) "використовувати розмову імпульсу" 2 * 9 + 0 = 2 * v_1 + 1 * v_2 18 = 2 * v_1 + v_2 9 + v_1 = 0 + v_2 v_2 = 9 + v_1 18 = 2 * v_1 + 9 + v_1 18-9 = 3 * v_1 9 = 3 * v_1 v_1 = 3 м / с v_2 = 9 + 3 v_2 = 12 м / с Тому що є дві невідомі, я не впевнений, як ви в змозі вирішити вище без використання, збереження імпульсу і збереження енергії (пружний зіткнення). Поєднання двох виходів дає 2 рівняння і 2 невідомі, які ви потім вирішуєт

Кулька масою 5 кг прокатки на 3 м / с і пружно стикається з м'ячем у спокої масою 2 кг. Які швидкості після зіткнення куль?

V_1 = 9/7 м / с v_2 = 30/7 м / с 5 * 3 + 0 = 5 * v_1 + 2 * v_2 15 = 5 * v_1 + 2 * v_2 "(1)" 3 + v_1 = 0 + v_2 "(2)" колір (червоний) "" сума швидкостей об'єктів до і після зіткнення повинна бути рівною "" "писати" v_2 = 3 + v_1 "в (1)" 15 = 5 * v_1 + 2 * ( 3 + v_1) 15 = 5.v_1 + 6 + 2 * v_1 15-6 = 7 * v_1 9 = 7 * v_1 v_1 = 9/7 м / с: "(2)" 3 + 9/7 = v_2 v_2 = 30/7 м / с