Два кута трикутника мають кути (5 pi) / 12 і (3 pi) / 8. Якщо одна сторона трикутника має довжину 9, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Найдовший периметр = 36.9372

Пояснення:

Три кути трикутника # (5pi) / 12, (3pi) / 8 & (5pi) / 24 # як сума трьох кутів # pi #

Ми знаємо # A / sin a = B / sin b = C / sin c #

Щоб отримати найбільший периметр, ми повинні використовувати сторону #9# як протилежний найменшому куту.

#:. A / sin ((5pi) / 12) = B / sin ((3pi) / 8) = 9 / sin ((5pi) / 24) #

# A = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) #

#A ~~ (9 * 0.9659) /0.6088~~14.2791

# B = (9 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) #

# B ~ ~ (9 * 0.9239) /0.6088~~13.6581#

Найдовший периметр #9+14.2791+13.6581=36.9372#