Два кута трикутника мають кути pi / 8 і pi / 6. Якщо одна сторона трикутника має довжину 7, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Найдовший периметр трикутника 31.0412

Пояснення:

Наводяться два кути # (pi) / 6 # і # (pi) / 8 # і довжина 1

Решта кута:

# = pi - (((pi) / 6) + (p) / 8) = (17pi) / 24 #

Я припускаю, що довжина AB (7) знаходиться навпроти найменшого кута

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 7 / sin ((pi) / 6) = b / sin ((pi) / 8) = c / ((17pi) / 24) #

#b = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((pi) / 6) = 12,9343 #

#c = (7 * sin ((17pi) / 24)) / sin ((pi) / 6) = 11,1069 #

Найдовший периметр трикутника =# (a + b + c) = (7 + 12,9343 + 11,1069) = 31,0412 #