Два кута трикутника мають кути (2 pi) / 3 і (pi) / 6. Якщо одна сторона трикутника має довжину 4, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Найдовший периметр = 14.928

Пояснення:

Сума кутів трикутника # = pi #

Існують два кути # (2pi) / 3, pi / 6 #

Звідси # 3 ^ (rd) #кут #pi - ((2pi) / 3 + pi / 6) = pi / 6 #

Ми знаємо# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Щоб отримати найдовший периметр, довжина 2 повинна бути протилежною до кута # pi / 24 #

#:. 4 / sin (pi / 6) = b / sin ((pi) / 6) = c / sin ((2pi) / 3) #

#b = (4 sin ((pi) / 6)) / sin (pi / 6) = 4 #

#c = (4 * sin ((2pi) / 3)) / sin (pi / 6) = 6.9282 #

Отже, периметр # = a + b + c = 4 + 4 + 6,9282 = 14,9282 #