Власник магазину чоловічого одягу купив 6 ременів і 8 капелюхів по 140 доларів. Через тиждень, за тими ж цінами, він купив 9 поясів і 6 капелюхів за $ 132. Яка ціна на ремінь і ціна на капелюх?

Відповідь:

Вартість капелюхів - $ 13, а вартість ременів - 6 $

Пояснення:

По-перше, назвемо змінні, для яких потрібно вирішити. Назвемо ціну капелюхів # h # і ціни на ремені # b #.

Тепер ми можемо написати:

# 6b + 8h = $ 140 #

і

# 9b + 6h = $ 132 #

Крок 1) Вирішіть перше рівняння для # h #;

#color (червоний) (- 6b) + 6b + 8h = колір (червоний) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8h) / колір (червоний) (8) = (-6b + $ 140) / колір (червоний) (8) #

# (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (8))) h) / скасувати (колір (червоний) (8)) = (-6b) / колір (червоний) (8) + ($ 140) / колір (червоний) (8) #

#h = -0.75b + $ 17.5 #

Крок 2) Замініть # -0.75b + $ 17.5 # для # h # у другому рівнянні і вирішити для # b #:

# 9b + 6h = $ 132 # стає:

# 9b + 6 (-0,75b + $ 17,5) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0.75b) + (6 xx $ 17.5) = $ 132 #

# 9b - 4.5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 - колір (червоний) ($ 105) = $ 132 - колір (червоний) ($ 105) #

# 4.5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = $ 27 #

# (4.5b) / color (червоний) (4.5) = $ 27 / колір (червоний) (4.5) #

# (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (4.5))) b) / скасувати (колір (червоний) (4.5)) = $ 6 #

#b = $ 6 #

Крок 3) Замініть #$6# для # b # у розчині першого рівняння в кінці кроку 1 і обчислюють # h #:

#h = -0.75b + $ 17.5 # стає:

#h = (-0,75 xx $ 6) + $ 17,5 #

#h = - $ 4.5 + $ 17.5 #

#h = $ 13 #

Рішення: Вартість капелюхів становить 13 доларів, а вартість поясів - $ 6