Два кута трикутника мають кути (3 pi) / 8 і (pi) / 2. Якщо одна сторона трикутника має довжину 7, то який найдовший периметр трикутника?

Два кута трикутника мають кути (3 pi) / 8 і (pi) / 2. Якщо одна сторона трикутника має довжину 7, то який найдовший периметр трикутника?
Anonim

Відповідь:

Найдовший периметр трикутника 42.1914

Пояснення:

Даний трикутник є трикутником під прямим кутом, як один з кутів # pi / 2 #

Три кути # pi / 2, (3pi) / 8, pi / 8 #

Щоб отримати найдовший периметр, сторона довжини 7 повинна відповідати куту # pi8 # (найменший кут).

#:. a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 7 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin (pi / 2) #

#b = (7 * sin ((3pi) / 8)) / (sin (pi / 8)) = 16,8995 #

#c = (7 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 18,2919 #

Найдовший периметр # = (a + b + c) = 7 + 16.8995 + 18.2919 = 42.1914 #