Як вирішити абс (2t-3) = t і знайти будь-які сторонні рішення?

Відповідь:

# t = 1 # або # t = 3 # і, незважаючи на квадратні рівняння, ніякі сторонні рішення не запропонували самі.

Пояснення:

Квадрат зазвичай вводить сторонні розчини. Варто це тому, що вона перетворює всю річ на пряму алгебру, усуваючи незрозумілий аналіз випадків, зазвичай пов'язаний з питанням абсолютної вартості.

# (2t-3) ^ 2 = t ^ 2 #

# 4t ^ 2 - 12 т + 9 = t ^ 2 #

# 3 (t ^ 2 -4t + 3) = 0 #

# (t-3) (t-1) = 0 #

# t = 3 # або # t = 1 #

Ми знаходимося в хорошій формі, тому що немає негативу # t # прийшли значення, які, безумовно, сторонні, ми перевіримо ці два, але вони повинні бути в порядку.

# | 2 (3) - 3 | = | 3 | = 3 = t квадр sqrt #

# | 2 (1) -3 | = | -1 | = 1 = t квадр sqrt #