Одна лінія проходить через точки (2,1) і (5,7). Інша лінія проходить через точки (-3,8) і (8,3). Чи є лінії паралельними, перпендикулярними чи ні?

Відповідь:

Ні паралельні, ні перпендикулярні

Пояснення:

Якщо градієнт кожної лінії однаковий, то вони паралельні.

Якщо градієнтом є негативна інверсія іншої, то вони перпендикулярні один одному. Це:

один #m ", а інший" -1 / m #

Нехай лінія 1 буде # L_1 #

Нехай лінія 2 буде # L_2 #

Нехай градієнт лінії 1 буде # m_1 #

Нехай градієнт лінії 2 буде # m_2 #

# "gradient" = ("Змінити вісь y") / ("Змінити в осі x") #

# => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = + 2 # …………………(1)

# => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) #………………….(2)

Градієнти не є однаковими, тому вони не паралельні

Градієнт для (1) дорівнює 2 і градієнт для (2) не є #-1/2#

Тому вони також не перпендикулярні

Лінія QR містить (2, 8) і (3, 10) Лінія ST містить точки (0, 6) і (-2,2). Чи є лінії QR та ST паралельними або перпендикулярними?

Лінії паралельні. Для знаходження, чи є лінії QR і ST паралельними або перпендикулярними, нам потрібно знайти їх схили. Якщо схили однакові, лінії паралельні, а якщо добуток нахилів дорівнює -1, то вони перпендикулярні. Нахил лінії, що з'єднує точки (x_1, y_1) і x_2, y_2), (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Звідси нахил QR дорівнює (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2, а нахил ST (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Оскільки схили рівні, лінії паралельні. графік {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9.66, 10.34, -0.64, 9.36]}

Лінія проходить через (8, 1) і (6, 4). Друга лінія проходить через (3, 5). Яка ще одна точка, через яку може проходити друга лінія, якщо вона паралельна першій лінії?

(1,7) Отже, спочатку треба знайти вектор спрямованості між (8,1) і (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3). складається з вектора положення і вектора спрямованості. Ми знаємо, що (3,5) є положенням на векторному рівнянні, тому ми можемо використовувати його як наш вектор положення і знаємо, що він паралельний іншому рядку, щоб ми могли використовувати цей напрямок вектора (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Знайти іншу точку на лінії просто замінити будь-яким числом на s, крім 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Отже (1,7) це ще один момент.

Через (4, 3) і (2, 5) проходить лінія. Друга лінія проходить через (5, 6). Яка ще одна точка, через яку може проходити друга лінія, якщо вона паралельна першій лінії?

(3,8) Отже, спочатку треба знайти вектор напрямку між (2,5) і (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Ми знаємо, що векторне рівняння складається з вектора положення і вектора спрямованості. Ми знаємо, що (5,6) є положенням на векторному рівнянні, тому ми можемо використовувати його як наш позиційний вектор і знаємо, що він паралельний іншій лінії, щоб ми могли використовувати цей вектор спрямованості (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Щоб знайти іншу точку на рядку просто підставити будь-яке число на s, крім 0, виберемо 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Так (3,8) є ще один інший момент.