Яка функція лінії, яка проходить через точки (-8.3, -5.2) і (6.4, 9.5)?

Відповідь:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Рішення надано в багатьох деталях, які проходять через нього за один крок за один раз.

Пояснення:

Встановіть точку 1 як # P_1 -> (x_1, y_1) = (-8.3, -5.2) #

Встановіть точку 1 як # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4.9.5) #

Розглянемо стандартну формулу прямої лінії # y = mx + c # де # m # - градієнт.

Градієнт (нахил) - це зміна вгору або вниз для зміни в читанні зліва направо. Отже, ми їдемо # P_1 "до" P_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Визначити градієнт (нахил)") #

Змінити вгору або вниз:

змінити в #y -> y_2-y_1 = 9.5 - (- 5.2) = 14.7 #

Змінити в:

змінити в # x-> x_2-x_1 = 6,4 - (- 8,3) = 14,7 #

Тому # ("змінити вгору або вниз") / ("змінити в уздовж") -> колір (червоний) (m = 14.7 / 14.7 = 1) #

тому #color (зелений) (y = колір (червоний) (m) x + c "" -> "" y = колір (червоний) (1) x + c) #

Це погана практика показувати 1, тому ми пишемо:

# y = x + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Визначити значення константи c") #

Вибір будь-якої точки. я обираю # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4.9.5) #

Отже, підстановкою:

# y = x + c "" -> "" 9.5 = 6.4 + c #

Відняти #6.4# з обох сторін

# 9.5-6.4 "" = "" 6.4-6.4 + c #

# 3.1 = 0 + c #

# c = 3.1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Покласти все разом") #

Тому наше рівняння стає:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Відповідь:

Показуючи вам трюк

Пояснення:

Дозволяє зробити полегшення визначення градієнта:

Мені не подобаються десяткові знаки, тому давайте позбутися їх.

Помножте все на 10.

Зміна шкали не повинно змінювати нахил

#(-8.3,-5.2) ->(-83,-52)#

#(6.4,9.5)->(64,95)#

тому градієнт # m = (95 - (- 52)) / (64 - (- 83)) = 147/147 = 1 #як і в іншому рішенні