Прямокутник A (розміри 6 на 10-x) має площу в два рази більше площі прямокутника B (розміри x на 2x + 1). Які довжини і ширини обох прямокутників?

Прямокутник A (розміри 6 на 10-x) має площу в два рази більше площі прямокутника B (розміри x на 2x + 1). Які довжини і ширини обох прямокутників?
Anonim

Відповідь:

• Прямокутник A: 6 на 7

• Прямокутник B: 7 на 3

Пояснення:

Площа прямокутника задається #color (червоний) (A = l * w) #.

Площа прямокутника A дорівнює # 6 (10 - x) = 60 - 6x #

Площа прямокутника B дорівнює #x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x #

Наведемо, що площа прямокутника A в два рази перевищує площу прямокутника B. Тому можна написати наступне рівняння.

# 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) #

# 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x

# 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 #

# 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) #

# 0 = (x + 5) (x - 3) #

#x = -5 і 3 #

Негативна відповідь # x # неможливо, оскільки ми говоримо про геометричні фігури.

Тому прямокутники мають такі вимірювання:

• Прямокутник A: 6 на 7

• Прямокутник B: 7 на 3

Як ви можете бачити, площа прямокутника A вдвічі перевищує площу прямокутника B, так само, як вказана проблема.

Сподіваюся, це допоможе!