Два кута трикутника мають кути (7 pi) / 12 і (3 pi) / 8. Якщо одна сторона трикутника має довжину 15, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Найбільший периметр 232.1754

Пояснення:

Задано два кути # (7pi) / 12, (3pi) / 8 #

Третій кут # = (pi - ((7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 #

Ми знаємо# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Щоб отримати найдовший периметр, довжина 15 повинна бути протилежною до кута # pi / 24 #

#:. 15 / sin (pi / 24) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((3pi) / 8) #

#b = (15 sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 111,0037 #

#c = (15 sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 106,1717 #

Отже, периметр # = a + b + c = 5 + 111,0037 + 106,1717 = 232,1754 #