Площа прямокутника - sqrt24 cm. Якщо її широта (3-sqrt6) см, як ви знайдете її довжину у вигляді (a + bsqrt6) см, де а і b цілі числа?

Площа прямокутника - sqrt24 cm. Якщо її широта (3-sqrt6) см, як ви знайдете її довжину у вигляді (a + bsqrt6) см, де а і b цілі числа?
Anonim

Відповідь:

Довжина # 4 + 2sqrt6 #

Пояснення:

Площа прямокутника (A) = довжина (L) * ширина (B). Так довжина = площа / ширина.

# L = A / B або L = sqrt24 / (3-sqrt6) або L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / ((3-sqrt6) * (3 + sqrt6)) #

або # L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / (9-6) = (3sqrt24 + sqrt24 * sqrt6) / 3 = (3sqrt24 + 3sqrt16) / 3 = (cancel3 (2sqrt6 + 4)) / cancel3 = 4+ 2sqrt6 #Ans