Що exponetial функція для точок (0,2) (2,18), будь ласка, поясніть?

Відповідь:

#f (x) = 2 (3 ^ x) #

Пояснення:

Ми хочемо експоненціальну функцію у формі #f (x) = b (a ^ x) # такий, що #f (0) = b (a ^ 0) = 2 # і #f (2) = b (a ^ 2) = 18

Для #b (a ^ 0) = 2 # Випадок, ми знаємо # a ^ 0 = 1 # для всіх реальних (ненульових) чисел, так, у нас є

#b (1) = 2 #

# b = 2 #

Отже, переходимо до #b (a ^ 2) = 18 # Випадок, ми знаємо # b = 2 # так можна сказати

# 2 (a ^ 2) = 18 #

# a ^ 2 = 18/2 #

# a ^ 2 = 9 #

# a = 3, # як #3^2=3*3=9#.

Отже, функція є

#f (x) = 2 (3 ^ x) #