Відповідь:
Довжина іншої ніжки правого трикутника
Пояснення:
Згідно теоремі Піфагора, у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів інших двох сторін.
Тут у правому кутовому трикутнику є гіпотенуза
=
=
Гіпотенуза правого трикутника на 9 футів більше ніж коротша нога, а довша нога - 15 футів. Як ви знаходите довжину гіпотенузи і більш коротку ногу?
Колір (синій) ("гіпотенуза" = 17) колір (синій) ("коротка нога" = 8) Нехай bbx - це довжина гіпотенузи. Коротша нога на 9 футів менше, ніж гіпотенуза, тому довжина коротшої ноги: x-9 Довга нога - 15 футів. За теоремою Піфагора квадрат на гіпотенузі дорівнює сумі квадратів двох інших сторін: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Отже, нам необхідно вирішити це рівняння для x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Розгорніть дужку: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Спрощення: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Гіпотенуза 17 футів довжиною. Коротша нога: x-9 17-9 = 8 футів.
Використовуючи теорему Піфагора, як знайти довжину ноги правого трикутника, якщо інша нога довжиною 8 футів, а гіпотенуза - 10 футів?
Інша нога довжиною 6 футів. Теорема Піфагора говорить, що в прямокутному трикутнику сума квадратів двох перпендикулярних ліній дорівнює квадрату гіпотенузи. У даній проблемі одна нога правого трикутника має довжину 8 футів, а гіпотенуза - 10 футів. Нехай інша нога буде x, тоді за теоремою x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 або x ^ 2 + 64 = 100 або x ^ 2 = 100-64 = 36, тобто x = + - 6, але як - 6 не допустимо, х = 6, тобто інша ніжка довжиною 6 футів.
Використовуючи теорему Піфагора, як знайти довжину ноги правого трикутника, якщо інша нога довжиною 7 футів, а гіпотенуза - 10 футів?
Дивіться весь процес рішення нижче: Теорема Піфагора говорить: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Де a і b ноги правого трикутника і c є гіпотенуза. Підставляючи значення задачі для однієї з ніг і гіпотенузи і вирішення для іншої ноги, даємо: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - колір (червоний) ) (49) = 100 - колір (червоний) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14 округлений до найближчої сотої.