Напишіть рівняння у формі перекриття нахилу лінії, що проходить через (5, -1) і (4,3)?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

По-перше, потрібно визначити нахил лінії. Формула для пошуку нахилу лінії:

#m = (колір (червоний) (y_2) - колір (синій) (y_1)) / (колір (червоний) (x_2) - колір (синій) (x_1)) #

Де # (колір (синій) (x_1), колір (синій) (y_1)) # і # (колір (червоний) (x_2), колір (червоний) (y_2)) # дві точки на лінії.

Підстановка значень з точок задачі дає:

#m = (колір (червоний) (3) - колір (синій) (- 1)) / (колір (червоний) (4) - колір (синій) (5)) = (колір (червоний) (3) + колір (синій) (1)) / (колір (червоний) (4) - колір (синій) (5)) = 4 / -1 = -4

Нахил-перехресна форма лінійного рівняння: #y = колір (червоний) (m) x + колір (синій) (b) #

Де #color (червоний) (m) # є нахил і #color (синій) (b) # - значення перехрестя y.

Ми можемо підставити значення з однієї з точок задачі та обчисленого нахилу, щоб визначити величину #color (синій) (b) #

# 3 = (колір (червоний) (- 4) xx 4) + колір (синій) (b) #

# 3 = -16 + колір (синій) (b) #

# 3 + колір (червоний) (16) = -16 + колір (червоний) (16) + колір (синій) (b) #

# 19 = 0 + колір (синій) (b) #

# 19 = колір (синій) (b) #

#color (синій) (b) = 19 #

Підставляючи розраховані нами значення для нахилу і # y #-перехоплення дає формулу:

#y = колір (червоний) (- 4) x + колір (синій) (19) #

Відповідь:

# y = -4x + 19 #

Пояснення:

# "рівняння рядка в" кольоровому (блакитному) є.

# • колір (білий) (x) y = mx + b #

# "де m - нахил і b y-перехоплення" #

# "для обчислення m використовуйте" колір (синій) "формулу градієнта" #

# • колір (білий) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (5, -1) "і" (x_2, y_2) = (4,3) #

# m = (3 - (- 1)) / (4-5) = 4 / (- 1) = - 4 #

# y = -4x + blarrcolor (синій) "є часткове рівняння" #

# "щоб знайти підставу b будь-якої з двох заданих точок у" # #

# "часткове рівняння" #

# "using" (4,3) "потім" #

# 3 = -16 + brArrb = 3 + 16 = 19 #

# y = -4x + 19larrcolor (червоний) "у формі перекриття нахилу" #

Рівняння рядка CD - це y = 2x - 2. Як ви пишете рівняння лінії, паралельної лінії CD у формі перекриття нахилу, що містить точку (4, 5)?

Y = -2x + 13 Див. пояснення це довге питання відповіді.CD: "" y = -2x-2 Паралельно означає, що новий рядок (будемо називати його AB) матиме той же нахил, що і CD. m = -2:. y = -2x + b Тепер підключіть дану точку. (x, y) 5 = -2 (4) + b Вирішіть для b. 5 = -8 + b 13 = b Отже, рівняння для AB є y = -2x + 13 Тепер перевірте y = -2 (4) +13 y = 5 Тому (4,5) знаходиться на прямій y = -2x + 13

Рівняння рядка QR є y = - 1/2 x + 1. Як ви пишете рівняння лінії, перпендикулярної лінії QR у формі перекриття нахилу, що містить точку (5, 6)?

Нижче наведено процес вирішення проблеми. По-перше, нам потрібно знайти нахил двох точок проблеми. Рядок QR у формі перекриття нахилу. Нахил-перехресна форма лінійного рівняння: y = колір (червоний) (m) x + колір (синій) (b) Якщо колір (червоний) (m) є нахилом, а колір (синій) (b) є y-значення перехоплення. y = колір (червоний) (- 1/2) x + колір (синій) (1) Тому нахил QR: колір (червоний) (m = -1/2) Далі, назвемо нахил лінії, перпендикулярній до цього m_p Правило перпендикулярних схилів: m_p = -1 / m Підставляючи обчислене нахил, ми даємо: m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 Тепер можна використовувати формулу перекриття нахилу. Знов

Напишіть рівняння лінії, що проходить через ( 3, 5) і (2, 10) у формі перекриття нахилу? y = x + 8 y = x - 8 y = 5x - 10 y = 5x + 20

Y = x + 8 Загальне рівняння лінії є y = mx + n, де m - нахил, а n - перехрестя Y. Ми знаємо, що дві точки розташовані на цій лінії, і тому перевіряють її рівняння. 5 = -3m + n 10 = 2m + n Ми можемо розглядати два рівняння як систему і можемо відняти перше рівняння від першого даючи нам: 5 = 5m => m = 1 Тепер ми можемо підключити m до будь-якого нашого початкового рівня. рівняння для пошуку n Наприклад: 5 = -3 + n => n = 8 Остаточна відповідь: y = x + 8