Два кута трикутника мають кути (5 pi) / 8 і (pi) / 3. Якщо одна сторона трикутника має довжину 2, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Найдовший периметр = 29.426

Пояснення:

Сума кутів трикутника # = pi #

Існують два кути # (5pi) / 8, pi / 3 #

Звідси # 3 ^ (rd) #кут #pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 #

Ми знаємо# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Щоб отримати найдовший периметр, довжина 2 повинна бути протилежною до кута # pi / 24 #

#:. 2 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) #

#b = (2sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 14,1562 #

#c = (2 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 13,2698 #

Отже, периметр # = a + b + c = 2 + 14,1562 + 13,2698 = 29,426 #