Два кута трикутника мають кути (7 pi) / 12 і (3 pi) / 8. Якщо одна сторона трикутника має довжину 6, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Найдовший периметр Р = 92,8622

Пояснення:

Дано #: / _ C = (7pi) / 12, / _B = (3pi) / 8 #

# / _A = (pi - (7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 #

Щоб отримати найдовший периметр, слід розглянути сторону, що відповідає найменшому куту.

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 6 / sin (pi / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 12) #

#:. b = (6 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 42,4687 #

#c = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 44,4015 #

Найдовший периметр #P = 6 + 42,4687 + 44,4015 = 92,8622 #