Два кута трикутника мають кути (5 pi) / 12 і (pi) / 12. Якщо одна сторона трикутника має довжину 15, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Найдовший периметр Р = 128,9363

Пояснення:

Дано:

# / _ A = pi / 12, / _B = ((5pi) / 12) #

# / _ C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 #

Для отримання найдовшого периметра найменший кут повинен відповідати стороні довжини 15

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 15 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin (pi / 2) #

#b = (15 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 55,9808 #

#c = (15 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 12) = 57,9555 #

Периметр P = 15 + 55,9809 + 57,9555 = 128.9363