Два кута трикутника мають кути (3 pi) / 4 і pi / 12. Якщо одна сторона трикутника має довжину 5, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Найбільший периметр 28.3196

Пояснення:

Сума кутів трикутника # = pi #

Існують два кути # (3pi) / 4, pi / 12 #

Звідси # 3 ^ (rd) #кут #pi - ((3pi) / 4 + pi / 12) = pi / 6 #

Ми знаємо# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Щоб отримати найдовший периметр, довжина 2 повинна бути протилежною до кута # pi / 12 #

#:. 5 / sin (pi / 12) = b / sin ((3pi) / 4 = c / sin (pi / 6) #

#b = (5 sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 12) = 13,6603 #

#c = (5 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 12) = 9,6593 #

Отже, периметр # = a + b + c = 5 + 13,6603 + 9,6593 = 28,3196 #