Який діапазон функції f (x) = (5x-3) / (2x + 1)?

Який діапазон функції f (x) = (5x-3) / (2x + 1)?
Anonim

Відповідь:

Діапазон #y у RR- {5/2} #

Пояснення:

#f (x) = (5x-3) / (2x + 1) #

Дозволяє

# y = (5x-3) / (2x + 1) #

#y (2x + 1) = 5x-3 #

# 2yx + y = 5x-3 #

# 5x-2yx = y + 3 #

#x (5-2y) = (y + 3) #

# x = (y + 3) / (5-2y) #

Домен # x = f (y) # є #y у RR- {5/2} #

Це також # f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) #

граф {(5x-3) / (2x + 1) -22.8, 22.83, -11.4, 11.4}

Відповідь:

#y inRR, y! = 5/2 #

Пояснення:

# "given" y = (5x-3) / (2x + 1) #

# "змінити розташування об’єкта x"

#rArry (2x + 1) = 5x-3larrcolor (синій) "перехресне множення" #

# rArr2xy + y = 5x-3larrcolor (синій) "поширення" #

# rArr2xy-5x = -3-ylarrcolor (синій) "збирати терміни в x" #

#rArrx (2y-5) = - (3 + y) larrcolor (синій) "фактор з x" #

#rArrx = - (3 + y) / (2y-5) #

# "знаменник не може дорівнювати нулю, оскільки це" #

# "бути невизначеним" #

# 2y-5 = 0rArry = 5 / 2larrcolor (червоний) "виключене значення" #

# "діапазон" y inRR, y! = 5/2 #