Два кута трикутника мають кути (5 pi) / 12 і (3 pi) / 8. Якщо одна сторона трикутника має довжину 1, то який найдовший периметр трикутника?

Відповідь:

Найдовший периметр трикутника 4.1043

Пояснення:

Наводяться два кути # (5pi) / 12 # і # (3pi) / 8 # і довжина 1

Решта кута:

# = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 #

Я вважаю, що довжина AB (1) знаходиться навпроти найменшого кута

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 1 / sin ((5pi) / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = c / ((5pi) / 12) #

#b = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 1,5176 #

#c = (1 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 1,5867 #

Найдовший периметр трикутника =# (a + b + c) = (1 + 1,5176 + 1,5867) = 4,1043 #