Два кута трикутника мають кути (7 pi) / 12 і pi / 12. Якщо одна сторона трикутника має довжину 6, то який найдовший периметр трикутника?

Сума кутів трикутника # = pi #

Існують два кути # (7pi) / 12, pi / 12 #

Звідси # 3 ^ (rd) #кут #pi - ((7pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 3 #

Ми знаємо# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Щоб отримати найдовший периметр, довжина 2 повинна бути протилежною до кута # pi / 12 #

#:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3)

#b = (6sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 22,3923 #

#c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 12) = 20,0764 #

Отже, периметр # = a + b + c = 6 + 22,3923 + 20,0764 = 48,4687 #