По периметру прямокутної квітники 60 м, а її площа складає 225 м 2. Як ви знаходите довжину саду?

По периметру прямокутної квітники 60 м, а її площа складає 225 м 2. Як ви знаходите довжину саду?
Anonim

Відповідь:

Довжина саду = 15м

Пояснення:

Дозволяє # l # Довжина (довша сторона) прямокутного саду, і # w # бути шириною (коротшою стороною).

Периметр = # 2 (l + w) = 60 м #----- (1) дано.

Площа = # lxxw = 225 м ^ 2 #------ (2) дано

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

Замінити # l # у (2):

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 #

# => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

Вирішення цього квадратичного рівняння:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => колір (червоний) (w = 15 м) #

Отже, ширина # w = 15m #.

# тому # (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l +15) = 60 #

# => 2l +30 = 60 #

# => l = 30/2 = 15 #

# колір (червоний) (l = 15 м) #

Це означає, що довжина прямокутного саду також є # 15м #

Це означає, що сад є #color (червоний) (квадратний) # сформована с # l = 15m # і # w = 15m # кожну сторону = # 15м #