Відповідь:
Я спробував:
Пояснення:
Я б спробував маніпулювати ним:
Відповідь:
Пояснення:
#lim_ (xto1) (x ^ 2-1) / (x-1) #
# = lim_ (xto1) (скасувати ((x-1)) (x + 1)) / скасувати ((x-1)) = 1 + 1 = 2 #
Що таке межа, коли t наближається до 0 (tan6t) / (sin2t)?
Lim_ (t> 0) tan (6t) / sin (2t) = 3. Ми визначаємо це, використовуючи правило L'hospital. Перефразовуючи, правило L'Hospital стверджує, що при заданні межі виду lim_ (t a) f (t) / g (t), де f (a) і g (a) є значеннями, які викликають граничне значення невизначеним (найчастіше, якщо обидва 0, або якась форма ), то до тих пір, поки обидві функції є неперервними і диференційованими в і в околі а, можна стверджувати, що lim_ (t a) f (t) / g (t) = lim_ (t a) (f '(t)) / (g' (t)) Або словами, межа частки двох функцій дорівнює межі частки їхніх похідних. У наведеному прикладі є f (t) = tan (6t) і g (t) = sin (
Що таке межа, коли x наближається до 1 з 5 / ((x-1) ^ 2)?
Я б сказав оо; У вашому ліміті ви можете підійти до 1 ліворуч (x менше 1) або праворуч (x більше 1), а знаменник завжди буде дуже малим числом і позитивним (завдяки силі двох), даючи: lim_ ( x-> 1) (5 / (x-1) ^ 2) = 5 / (+ 0.0000 .... 1) = оо
Що таке межа (1+ (a / x), коли х наближається до нескінченності?
Lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x Тепер для всіх кінцевих a, lim_ (x-> oo) a / x = 0 Отже, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1