Форма точки-схилу рівняння лінії, що проходить через (-5, -1) і (10, -7), є y + 7 = -2 / 5 (x-10). Якою є стандартна форма рівняння для цієї лінії?

Відповідь:

# 2 / 5x + y = -3 #

Пояснення:

Формат стандартної форми для рівняння лінії є # Ax + By = C #.

Рівняння, яке ми маємо, # y + 7 = -2/5 (x-10) # наразі знаходиться у формі точки-схилу.

Перше, що потрібно зробити, це розподілити # -2 / 5 (x-10) #:

#y + 7 = -2/5 (x-10) #

#y + 7 = -2 / 5x + 4 #

Тепер давайте відняти #4# з обох сторін рівняння:

#y + 3 = -2 / 5x #

Так як рівняння має бути # Ax + By = C #, давай рухатись #3# на іншу сторону рівняння і # -2 / 5x # на іншу сторону рівняння:

# 2 / 5x + y = -3 #

Це рівняння тепер у стандартній формі.

Відповідь:

# 2x-5y = 15 #

Пояснення:

# "рівняння рядка в стандартній формі є."

#color (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (Ax + By = C) колір (білий) (2/2) |))) #

# "де A - натуральне число, а B - цілі числа" #

# "переставити" y + 7 = -2 / 5 (x-10) "у цю форму" #

# y + 7 = 2 / 5x + 4larrcolor (синій) "поширення" #

# rArry = 2 / 5x-3larrcolor (синій) "збирає подібні терміни" #

# "помножити на 5" #

# rArr5y = 2x-15 #

# rArr2x-5y = 15larrcolor (червоний) "у стандартній формі" #

Рівняння лінії 2x + 3y - 7 = 0, знайдемо: - (1) нахил лінії (2) рівняння лінії, перпендикулярної заданій лінії і проходячи через перетин лінії x-y + 2 = 0 і 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 колір (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Перша частина у багато деталей демонструє роботу перших принципів. Після використання цих клавіш і використання ярликів ви використовуєте набагато менше ліній. color (blue) ("Визначити перехоплення початкових рівнянь") x-y + 2 = 0 "" ....... Рівняння (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Рівняння ( 2) Відніміть x з обох сторін рівняння (1) даючи -y + 2 = -x Помножте обидві сторони на (-1) + y-2 = + x "" .......... Рівняння (1_a) ) Використовуючи (1_a) замінник x у (2) колір (зелений) (3колір (черв

Якою є стандартна форма рівняння кола, що задається точками: (7, -1), (11, -5), (3, -5)?

Стандартна форма кола (x-7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 16 Нехай рівняння кола буде x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fi + c = 0, центр якого (-g) , -f) і радіус sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c). Оскільки вона проходить хоч (7, -1), (11, -5) і (3, -5), то маємо 49 + 1 + 14g-2f + c = 0 або 14g-2f + c + 50 = 0 .. .... (1) 121 + 25 + 22g-10f + c = 0 або 22g-10f + c + 146 = 0 ... (2) 9 + 25 + 6g-10f + c = 0 або 6g-10f + c + 34 = 0 ...... (3) Віднімаючи (1) з (2), отримаємо 8g-8f + 96 = 0 або gf = -12 ...... (A) і віднімаємо (3) з (2) отримуємо 16g + 112 = 0, тобто g = -7, поклавши це в (A), маємо f = -7 + 12 = 5 і ставимо значення g і f в (3) 6xx (-7) - 1

Яка стандартна форма рівняння цієї параболи y ^ 2 + 6y + x + 10 = 0?

$$ y = sqrt (-x-10 + 9) -3 $$ $$ (y + 3) ^ 2 = y ^ 2 + 9 + 6y $$ $$ y ^ 2 + 6y = (y + 3) ^ 2-9 $$ $$ y ^ 2 + 6y + x + 10 = (y + 3) ^ 2-9 + x + 10 = 0 $$ $$ (y + 3) ^ 2 = -x-10 + 9 $$ $$ y + 3 = sqrt (-x-10 + 9) $$ $$ y = sqrt (-x-10 + 9) -3 $$