Відповідь:
Пояснення:
Як ми можемо спостерігати
Тому,
Яке найменше значення x таке, що 120x буде ідеальним квадратом?
X = 0 Досконалий квадрат є продуктом самого цілого числа. Безліч цілих чисел {0, 1, 2, 3, ... нескінченність} Оскільки найменший досконалий квадрат буде самим найменшим цілим числом, це буде: 0 ^ 2 = 0 Це означає, що для цього питання: 120x = 0 x = 0 http://www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html
Яке значення робить c ідеальним квадратом 4x ^ 2 + 12x + c?
Я, можливо, помилково, але я думаю, що питання має бути: "Для чого значення C буде вираз 4x ^ 2 + 12x + C бути ідеальним квадрат?" У цьому випадку моє рішення: це вираз має бути в (ax + b) ^ 2, щоб він був ідеальним квадратом, тому я пишу 4x ^ 2 + 12x + c - = (ax + b) ^ 2 => 4x ^ 2 + 12x + c- = a ^ 2x ^ 2 + 2abx + b ^ 2 Прирівнюючи коефіцієнти потужностей x з обох сторін, 4 = a ^ 2 => a ^ 2 = 4 12 = 2ab => 4a ^ 2b ^ 2 = 144 # => 4 * 4 * b ^ 2 = 144 => b ^ 2 = 9 c = b ^ 2 => c = 9
Яке значення b зробило б 16x ^ 2 -bx + 25 ідеальним квадратним триномом?
B = 40 і -40 Загальна форма досконалого квадратного тринома - це ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Тому від 16x ^ 2-bx + 25 a ^ 2 = sqrt (16x ^ 2), b ^ 2 = 25, потім a = + -4x, b = + - 5 розглянемо a = 4x і b = -5 (різний знак), тоді -bx = 2 (4x) (- 5) -bx = -40x b = 40 Ідеальний квадрат ( 4x-5) ^ 2 = 16x ^ 2-40x + 25. якщо розглядати a = 4x і b = 5 (той же знак), то -bx = 2 (4x) (5) -bx = 40x b = -40 Ідеальний квадрат (4x + 5) ^ 2 = 16x ^ 2 + 40x + 25. Перше рішення (4x-5) ^ 2 є найкращим рішенням після порівняння даного виразу.