Відповідь:
Пояснення:
Спочатку додайте 54 до іншої сторони, після чого вирівняйте 6. Після цього завершіть квадратику, яка є половиною середнього квадрата і додайте до обох сторін. Але оскільки є коефіцієнт 6, то ми помножимо 16 на 6 перед тим, як додати до іншої сторони.
Які локальні екстремуми, якщо такі є, f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?
Локальний макс при x = -2 місцевих хв при x = 4 f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) = 6 (x-4) (x + 2) має на увазі f '= 0 при x = -2, 4 f' '= 12 (x - 1) f' '(- 2) = -36 <0, тобто max f '' (4) = 36> 0 тобто min глобальна макс min приводиться в дію домінуючим x ^ 3 терміном так lim_ {x to pm oo} f (x) = pm oo має виглядати так.
Що таке рішення для 3x ^ 5-48x = 0?
0, + -2, + -2i Зауважимо, що це поліноміальне рівняння 5-го ступеня, тому має мати 5 рішень. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (поділ обох сторін на 3) => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 (Так як x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 (*) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2) = 0 (i ^ 2 = -1) => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + -2, + -2i Якщо ви не шукаєте складних коренів, на кроці, позначеному (*), зверніть увагу, що x ^ 2 + 4 завжди позитивний для всіх реальних значень x, і так
Що таке форма вершини y = 9x ^ 2-48x + 64?
Ви можете побачити більш глибокий приклад підходу на веб-сайті http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 колір (синій) ("Преамбула") Якщо ви можете зробити це варто пам'ятати стандартну форму. Використовуючи y = ax ^ 2 + bx + c як основи, ми маємо формат форми вершини: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Додатковий k - це поправка, яка 'позбавляється' якщо помилка введена квадратом + b / (2a) частиною (x + b / (2a)) ^ 2 (b / (2a)) ^ 2 частина не в початковому рівнянні. Не забувайте про те, що вся дужка, помножена на a Отже, щоб позбутися від неї, ми ставимо: "" a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0 ~