Що таке рівняння лінії, перпендикулярної 2y-2x = 2 і проходить через (4,3)?

Відповідь:

# x + y = 7 #

Пояснення:

Твір ухилів двох перпендикулярних ліній завжди #-1#. Знайти нахил лінії перпендикулярно # 2y-2x = 2 #, спочатку перетворимо його на форму перехоплення нахилу # y = mx + c #, де # m # є нахил і # c # є перехопленням лінії # y #-аксіс.

Як # 2y-2x = 2 #, # 2y = 2x + 2 # або # y = x + 1 # тобто # y = 1xx x + 1 #

Порівнюючи його з # y = mx + c #, нахил лінії # 2y-2x = 2 # є #1# і нахил лінії, перпендикулярної їй #-1/1=-1#.

Як проходить перпендикулярна лінія #(4,3)#, використовуючи точкову форму нахилу рівняння # (y-y_1) = m (x-x_1) #, рівняння

# (y-3) = - 1xx (x-4) # або # y-3 = -x + 4 #

тобто # x + y = 7 #.

графік {(2y-2x-2) (x + y-7) = 0 -7.21, 12.79, -2.96, 7.04}