Ігрова поверхня в грі керлінга - це прямокутний аркуш льоду з площею близько 225 м ^ 2. Ширина приблизно на 40 м менше довжини. Як ви знаходите приблизні розміри ігрової поверхні?

Відповідь:

Висловлюйте ширину в термінах довжини, потім підставляйте і вирішуйте, щоб отримати розміри # L = 45 м # і # W = 5 м #

Пояснення:

Почнемо з формули для прямокутника:

# A = LW #

Ми даємо цю область, і ми знаємо, що ширина на 40м менше, ніж довжина. Давайте запишемо відношення між L і W вниз:

# W = L-40 #

А тепер ми можемо вирішити # A = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = L ^ 2-40L #

Я збираюся відняти # L ^ 2-40L # з обох сторін, потім помножте на #-1# так що # L ^ 2 # є позитивним:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Тепер давайте фактор і вирішимо для L:

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

# (L + 5) = 0 #

# L = -5 #

Так L = 45. Тепер давайте вирішимо для W:

# W = 45-40 = 5 #

Отже, розміри # L = 45 м # і # W = 5 м #

Каріні потрібно мати загальний бал не менше 627 на трьох іграх боулінгу, щоб розбити рекорд ліги. Припустімо, що вона випала 222 гри на своїй першій грі і 194 на її другій грі. Яку оцінку їй потрібно на третій грі, щоб розбити рекорд?

Нижче наведено процес вирішення проблеми. По-перше, назвемо рахунок, який вона потребує в третьому грі. Загальна сума або сума трьох ігор повинна бути не менше 627, і ми знаємо рахунок перших двох ігор, щоб писати: 222 + 194 + s> = 627 Вирішення для дає: 416 + s> = 627 - колір (червоний) (416) + 416 + s> = -колір (червоний) (416) + 627 0 + s> = 211 s> = 211 Для того, щоб Каріна мала загальний бал не менше 627, третя гра повинна бути 211 або вище.

Ванесса має 180 футів фехтування, які вона збирається використовувати для створення прямокутної ігрової зони для свого собаки. Вона хоче, щоб ігровий майданчик містив не менше 1800 квадратних футів. Які можливі ширини ігрової зони?

Можлива ширина області відтворення: 30 футів або 60 футів. Довжина має бути l, а ширина - w Периметр = 180 футів.= 2 (l + w) --------- (1) і Area = 1800 ft. ^ 2 = l xx w ---------- (2) Від (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- w Замініть значення l у (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Вирішуючи це квадратичне рівняння, маємо: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0, тому w = 30 або w = 60 Можлива ширина зони відтворення: 30 футів або 60 футів.

Марс має середню температуру поверхні близько 200K. Плутон має середню температуру поверхні близько 40К. Яка планета викидає більше енергії на квадратний метр площі поверхні в секунду? Наскільки це?

Марс виділяє 625 разів більше енергії на одиницю площі поверхні, ніж Плутон. Очевидно, що більш гарячий об'єкт буде випромінювати більше випромінювання чорного тіла. Таким чином, ми вже знаємо, що Марс буде виділяти більше енергії, ніж Плутон. Питання лише в тому, скільки. Ця проблема вимагає оцінки енергії випромінювання чорного тіла, випромінюваного обома планетами. Ця енергія описується як функція температури і випромінюваної частоти: E (nu, T) = (2pi ^ 2 nu) / c (h nu) / (e ^ ((hnu) / (kT)) - 1) Інтеграція за частотою дає загальну потужність на одиницю площі як функцію температури: int_0 ^ infty E (nu, T) = (pi ^ 2