Що таке вершинна форма y = 4x ^ 2-5x-1?

Відповідь:

Форма вершини: # y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

Зверніться до пояснення процесу.

Пояснення:

# y = 4x ^ 2-5x-1 # є квадратичною формулою в стандартній формі:

# ax ^ 2 + bx + c #, де:

# a = 4 #, # b = -5 #, і # c = -1 #

Вершинна форма квадратичного рівняння:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #, де:

# h # - вісь симетрії і # (h, k) # є вершиною.

Лінія # x = h # - вісь симетрії. Обчислити # (h) # за такою формулою, використовуючи значення зі стандартної форми:

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# h = 5/8 #

Замінити # k # для # y #і вставте значення # h # для # x # у стандартній формі.

# k = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1

Спростити.

# k = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Спростити.

# k = 100 / 64-25 / 8-1 #

Помножте #-25/8# і #-1# еквівалентною часткою, яка зробить їх знаменниками #64#.

# k = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# k = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Об'єднайте чисельники над знаменником.

# k = (100-200-64) / 64 #

# k = -164 / 64 #

Зменшіть фракцію, розділивши чисельник і знаменник на #4#.

#k = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# k = -41 / 16 #

Резюме

# h = 5/8 #

# k = -41 / 16 #

Vertex Form

# y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

графік {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}