Як знайти домен і діапазон 2 (x-3)?

Відповідь:

Домен: #(-,)# Діапазон: #(-,)#

Пояснення:

Домен - це всі значення # x # для якої функція існує. Ця функція існує для всіх значень # x #як лінійна функція; немає значення # x # що призведе до поділу #0# або вертикальну асимптоту, негативний кореневий код, негативний логарифм або будь-яку ситуацію, яка призведе до відсутності функції. Домен #(-,)#.

Діапазон є значеннями # y # для яких функція існує, іншими словами, набір всіх можливих наслідків # y # значення, отримані після підключення # x #. За замовчуванням діапазон лінійної функції, домену якого є #(-,)# є

#(-,)#. Якщо ми можемо підключити будь-який # x # ми можемо отримати будь-яку # y # значення.

Відповідь:

#x in R #- x може приймати будь-яку реальну вартість

#y in R #- y може приймати будь-яку реальну вартість

Пояснення:

Якщо ви зображуєте функцію як # y = 2 (x-3) # ми можемо моделювати його як графік, який повинен зробити його більш ясним.

З графіка можна бачити, що як x, так і y йдуть у бік нескінченності, що означає, що він простягається через всі значення x і всі значення y, і його частки.

Домен: "Які значення x можуть або не можуть виконувати мої функції?" Діапазон є однаковим, але для значень y функція може або не може виконувати. Однак з графіка можна бачити, що всі реальні значення є прийнятними відповідями.

графік {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

Відповідь:

Оскільки не існує значень x, для яких значення y не існує, домен є всіма дійсними числами. Діапазон також є всіма дійсними числами.

Пояснення:

Домен функції - це всі можливі значення x, які охоплюють набір рішень. Розриви в області походять з функцій, де можлива помилка домену, наприклад, раціональні функції і радикальні функції.

У раціональній функції (напр. # 5 / (x-2) #) знаменник не може бути рівним нулю. Це пояснюється тим, що ви не можете розділити на нуль, це викликає помилку домену. Отже, при доведенні домену цієї заданої функції можна використовувати всі можливі значення x, де знаменник не дорівнює нулю (x | x! = 2)

У радикальної функції (напр. #sqrt (x + 4) #) вміст всередині квадратного кореня не може дорівнювати негативному числу. Це пояснюється тим, що немає реальних позитивних чисел, які множать самі по собі і дорівнюють негативному числу. Отже, область функції - всі можливі значення x, де корінь позитивний (x | x> = - 4).

(примітка: для радикальних функцій з непарним коренем, наприклад, корінням куба або 5-м коренем, негативні числа знаходяться в межах набору рішень)

Є й інші функції, які можуть давати помилки в області, але для алгебри ці два найпоширеніші.

Діапазон функції - це всі можливі значення y, щоб знайти їх корисно подивитися на графіку функції.

Дивлячись на графік # x ^ 2 #, ми можемо бачити, що коли значення x розтягуються до нескінченності, не існує негативних значень y. Іншими словами, графік ніколи не опускається нижче лінії y = 0. Діапазон для цієї функції - y | y> = 0)

Якщо ви не впевнені в діапазоні функції, найкращим способом сказати є подивитися на графік і побачити верхній і нижній межі значень y.