Периметр прямокутника 36 футів, а площа прямокутника - 72 фут ^ 2. Як ви знаходите розміри?

Відповідь:

Ви повинні написати систему рівнянь для представлення проблеми.

Пояснення:

Формулою для периметра прямокутника є #p = 2L + 2W #. Формула для області #A = L xx W #

Таким чином, #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Тепер ми можемо виключити знаменники, оскільки всі дроби рівні.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

Це тріном форма #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Таким чином, це може бути враховано шляхом знаходження двох чисел, які множаться на #a xx c # і що додають до b, і слідуючи процесу, показаному нижче. Ці два числа #-12# і #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 і 6 #

Оскільки довжина може бути шириною і навпаки, то сторони прямокутника вимірюють 12 і 6.

Сподіваюся, це допоможе!