Мене вчили, що якщо сусідня довжина довша, ніж протилежна довжина відомого кута, то існуватиме неоднозначний випадок правила синуса. Так чому ж d) і f) не мають 2 різних відповіді?
Дивись нижче. З діаграми. a_1 = a_2 тобто bb (CD) = bb (CB) Припустимо, що нам дана наступна інформація про трикутник: bb (b) = 6 bb (a_1) = 3 bb (тета) = 30 ^ @ Тепер припустимо, що ми хочемо знайти кут при bbB Використання правила синуса: sinA / a = sinB / b = sinC / c sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 Тепер перед нами стоїть проблема. Оскільки: bb (a_1) = bb (a_2) Чи будемо обчислювати кут bb (B) у трикутнику bb (ACB), чи будемо обчислювати кут при bbD у трикутнику bb (ACD) Як ви можете бачити, обидва ці трикутник відповідає критеріям, які ми отримали. Неоднозначний випадок, швидше за все, відбудеться, коли нам дають
Що таке реальна функція (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (тобто ^ (ix) + тобто ^ (- ix)) дорівнює?
Tan (x)> e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) cos (-x) = cos (x) sin (-x) = -sin (x) Так: e ^ (ix) - e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x)) = 2i sin (x) А: e ^ (ix) + e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (-x)) + i sin (-x)) = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x)) = 2 cos (x) Так: (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (тобто ^ (ix) + тобто ^ (- ix)) = (2i sin (x)) / (2i cos (x)) = sin (x) / cos (x) = tan ( x)
Що таке реальна функція (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (тобто ^ (ix) + тобто ^ (- ix)) to?
Tan x Використовуючи e ^ {ix} = cos x + i sin x і його спряжений e ^ {- ix} = cos xi sin x, отримуємо e ^ {ix} + e ^ {- ix} = 2 cos x і e ^ {ix} -e ^ {- ix} = 2i sin x Таким чином (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (тобто ^ (ix) + тобто ^ (- ix)) = (2i sin x) / (i 2 cos x) = tan x